九年级数学单元测试第一章一元二次方程A卷答案(湘教版)
九年级数学（上）一元二次方程测试（A）
（时间90分钟满分100分）
姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．若方程 是关于 的一元二次方程，则
2．一元二次方程 的一般形式是 ．
3．方程 的根是 ．
4．方程 的解是 ．
5．若分式 的值是零，则 ．
6．方程 的一个根是 ，那么 ，另一根是 ．
7．一元二冲方程 ，当 时 ，方程有一根为 ；若有一根为1，则 ；若方程有且只有一根为 ，则 ．
8．大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为 米，则可列方程为 ．
9．一元二次方程 的两根之和为 ，则两根之积为 ．
10．写出关于 的一元二次方程 的求根公式 .
11．关于 的一元二次方程 + 有一个根为 ，则 _____.
12．某服装原价200元，连续两次涨价后，售价为242元．则每次涨价的平均百分率为 .
13．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 ．
第15题图14．已知三角形两边的长是 和 ，第三边的长是方程 的一个根，则该三角形的面积是 .
15．如图，在一块长 、宽 的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为 的6个矩形小块，水渠应挖多宽?设水渠应挖 宽，根据题意，可列方程： .
16．已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值是__________.
二、解答题（共68分）
17．（5分）解方程： ．
18．（5分）解方程： ．
19．（5分）解方程： （用配方法求解）．
20．（5分）解方程： ．
21．（5分）已知方程 的一个根是 ，求它的另一个根及 的值．
22．（5分）已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，求m的对值范围．
23．（5分）制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
24．（5分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750 ,求原铁皮的边长．
25．（8分）用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题．
（1）在第n个图形中，每一个横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖，共有 块黑瓷砖．（均用含n的式子表示）
（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值．
n=2
n=3
n=1
26．（5分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为 ，求：道路的宽．
32m
20m
27．（7分）阅读下面的例题并完成后面提出的问题：
解方程
解：（1）当 ≥0时，原方程化为 ，解得： ＝2， ＝－1（不合题意，舍去）
（2）当 ＜0时，原方程化为 ，解得： ＝1（不合题意，舍去）， ＝－2．
∴ 原方程的根是 ＝2， ＝－2
请参照例题解方程 ，则此方程的根是 ．
28．（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，每天可售出100件．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经过市场调查，发现这种商品售价每降低1元，商场销量平均每天可增加10件．
（1）假设销售单价降低 元，那么销售每件这种商品所获得的利润是 元；这种商品每天的销售量是 件（用含 的代数式表示）；
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
答案：
A卷
一、填空题
1．≠0 2． 3．15或-15 4． 5．3 6． 7．0，0，=0，=0 8． 9．2，-3 10． 11．1 12．10% 13．＜1 14．24或 15． 16．2007
17． 18． 19． 20． 21． 22． ＞ 23．设成本价平均每月应降低x，由题意可列程 ，解之得， （不合题意，舍去） ，所以每月应平均降低10% 24．37cm 25．（1） 26．2m 27．X=1或-2 28．（1）（20-x），（100+10x）；（2）8元。
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∵有两个不等的实数根，
∴△＞0，
∴（2K+1)²-4(K²+2）＞0
∴4K＞7
K＞7/4
把A（-2，4）代入y=(2k-3)x-7，得，4=-2（2k-3)-7， K=-1.25.
∵ K＞7/4，而后式即 K=-1.25.，K值是负数，所以不通过。
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