一、自主招生试题及答案（对清华等七校联考有帮助的）

清华招生组介绍，该测试由合作高校共同委托国家级专业考试机构承担，从报名、命题到监考、阅卷等所有考务工作均由该机构组织实施，做到“招考分离”，以确保测试具有较高的公信力。在目前的几个自主招生“联考”阵营中，只有“AAA测试”是由专业考试机构负责，而其他几个联盟都是由合作的大学联合出题和组织考务。

2011清华七校联考样题/AAA测试样题(说明/样题/答案)

二、2011清华等七校自主招生数学压轴题

P1=P2=1,P3=1-1/8=7/8,P4=1-3/16=13/16

Pn=n2-(n-2+n-3+......+1)/n2=P(n-1)/n2*(n-1)2*(n2-(n-1)*(n-2)/2)/((n-1)2-(n-2)(n-3)/2) 等差数列 用概率导完通项后硬除 不化简了

极限为０ 当抛无限次后，几乎不可能不出现连续三次正面

三、2010年清华五校联考真题

昨天刚考过的2011清华七校联考的部分题

四、求解一道清华大学某年的自主招生题。

可以作一个梯形，上底为1，下底为4，两腰分别为2、3，求出这个梯形的高，就能算出面积了。

五、近几年清华大学自主招生理科试题，求达人相助！！！谢谢！！！，laigyyjr@yahoo.com.cn

清华大学2009年自主招生

数学：(^表示指数位置)

1、(5^0.5+1)/(5^0.5-1)整数部分为A，小数部分为B。求：(1)A、B(2)B+B^2+B^3+……＋B^n

2、求证：(1)当x+y=1，x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1)       (2)a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z。求证：a/x+b/y+c/z>=3

3、问x^2+2px+2q=0,p、q是奇数时是否有有理数根，证明之。

4、椭圆x^2/(a^2)＋y^2/(b^2)=1,过A(-a，0)做l交椭圆与P交y轴于R，过O做l’平行于l交椭圆于Q。求证：AP、根二倍OQ、AR成等比数列

5、写出所有公差是8的三项等差质数列。

6、sin t＋cos t＝1，z=cos t+i sin t(i是虚数单位)，求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n

7、求证：a1,a2,a3,a4……a2n+1各项相等的充要条件是数列‘an’满足条件：从中任取2n项，均可分成各含n项的两组使两组各项之和相等

8、四面体ABCD中，AB=CD,AC=BD,AD=BC，求证：(1)其四个面都是锐角三角形(2)若同一面上三个二面角是a,b,c，cosa+cosb+cosc=1

9、三位数中任取一数，求：它是5的倍数的概率；它恰有两位数字相等的概率

物理计算题：

1.三根重G的木杆对称地摆成正四面体，长a，直径忽略，摩擦力足够大，(1)求杆顶端受力大小及方向；(2)若有重G的人坐在某杆中点，杆不动，求此时杆顶端受力(要用力矩)

2.长H的铁链悬空，下端恰与台秤接触，现自由释放，求台秤的最大示数是铁链重的多少倍。

3.斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为m1、m2、m3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1,BC间为u2。以水平力F拉C，C在光滑水平面上(1)若AB不滑动，求AB、BC间的摩擦力(2)增大F，谁先滑动？

4.异种电荷＋q、－q以不等半径绕o轴以相同角速度旋转，求o上一点的磁场方向

5.电阻网的问题

六、清华自主招生 除了这200分，我还有300多积分，愿意全部追加给提供了这些问题的最佳答案的同志！！！

我今年也是高三的，不过决赛已经保送清华了，我们班倒是好几个清华的自主和保送，他们的培训题我看过，难度不大的，基本理科可以算就是高考综合题的难度，物理方面以前只考过一个地方比较超纲：热学里面考了等压等容绝热等温过程，主要是P—V图，里面问了一对能量变化和做功，找本竞赛书补一下就好了。 我们老师说往届的录取率在七成左右，所以说算很高的了，都到北京去考了，人数不会很多的，它是第一天早上笔试，后面两天半轮流面试，面试一般会让自我介绍3分钟，还会用英语问些问题（比较简单），以前还问过些对时政的看法，其实这些都不难，只要别紧张，好好发挥就好了。 英语基本是准四级难度，这个东西，好像现在怎么弄都来不及了，我觉得再找两套题练下手就好了。 我们老师让现在开始就调整心态就好了，其实这个考试挺活的，所以要相信有能力就一定不会发挥失常的，不要太在意了，以一个平常心去考试，面试的时候大方点不要紧张，就一定会取得成功的。 突然想起来，面试好像也问很多语文的文学常识，比如说找个论语或孟子里面的名言问你是哪本书里的这一类的。 对自己口语要有自信，以前有个同学已近面试考场就说自己口语很差，人家直接没问就把他出局了，说这是没自信的表现！ 能想到的就这么多了，希望对你有些帮助，大家以后也就是校友了，祝你取得好的成绩！！ 保送生必须有数理一等奖才可以，前几年保送生和自主招生好像都是一张题，所以考试区别不大，但结果出来后有保送资格的直接保送清华高中生活结束，自主招生的还需参加高考，但高考清华录取时降20分

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